“好的，老师。”韩阳想了想，拿起粉笔，直接在黑板上写起来。

已知函数f(x)满足2f(x 2)=f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)=lnx ax{a

（1）求x∈(0，2)时函数f(x)的解析式；

（2）是否存在实数b使得不等式[（x-b）/(f(x) x)]>x^(1/2)对于x∈(0，1)U(1，2)时恒成立，若存在，求出实数b的取值集合，若不存在，说明理由。

看到韩阳将这个函数题写出来，课堂上的同学们，差点笑出声来。

因为李琴老师让韩阳讲的题是17题，而韩阳写在黑板上的题，赫然是第18题。

“韩阳根本就没有听老师讲课啊，老师讲到哪里他都不知道。”

“主动暴露了！”

“你们看老师的表情，要吃人了。”

“韩阳怎么想的，就算不知道讲到哪儿里，也要选一个简单的题目，怎么选了一个最难的题目。”

“听说这个题目，我们班只有3个人做对。”

看到韩阳将函数题写到黑板上，李琴表情更加严厉起来，听到课堂中的笑声和讨论后，她声音冷厉到极致。

“安静！都给我好好看着！”

然后，她看向写完题目的韩阳。

她准备，先让韩阳在讲台上面对同学站一节课，好好反省一下。

然后写一份深刻的检讨书，在班上念给大家听一听。

下周将韩阳的父母喊来，好好谈谈，加大对韩阳的教育。

这样，才能让韩阳记忆深刻！

她要用韩阳作为典型，让学生们知道，不好好上课的下场。

韩阳也听到同学们的笑声，他脸上有些发热，但并没有停下书写。

因为他只会这个题，第17题他根本就不会，返回去讲只会闹更大的笑话出来。

韩阳速度极快，很快就写满了一个黑板，无比顺畅将题目的答案写了出来。

解：

（1）由已知得：f（x）=2f（x 2）=4f（x 4），

因为x∈(0，2)时，f(x)=lnx ax(a＜-)，设x∈（-4，-2）时，则x 4∈（0，2），

所以f（x 4）=ln（x 4） a（x 4）

……

所以当x∈（0，2）时，f（x）=lnx-x

韩阳刚刚写的时候，课堂中还能听到笑声。

随着韩阳完成第一问，所有人都目瞪口呆的看着黑板上的答案。

看向韩阳的眼神充满震惊。

“我靠，这题我都不会做，韩阳竟然会！”

成绩好的几个同学，看向韩阳的目光也变成惊讶。

李琴看到韩阳将第一问的答案写出来，心中也非常惊讶。

这道题是二模数学最难的题目。

2问全部做对的，班上只有3个人。

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